Question

Determinar la ecuación algebraica que expresa el hecho de que el punto P(x, y)
equidista de los puntos (−3, 5), (7, −9)

Answer 1

Estudiamos la igualdad del cuadrado de la distancia.

(x + 3² + (y - 5)² = (x - 7)² + (y + 9)²

Desarrollamos la expresión algebraica al mínimo posible:

5 x - 7 y - 24 = 0

Es una recta. Corresponde con la mediatriz del segmento que determinan los dos puntos.

Es la recta perpendicular al segmento por su punto medio.

Adjunto gráfico.