Question

Determinar la distancia que hay del punto ( - 2, 1 ) al punto

( 4, 9)​

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos es 10 unidades.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$  

Nuestros datos son:

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{-2}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{1}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{4}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{9}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces reemplazamos

                                 $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(-2)-(4)]^2+[(1)-(9)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{36+64}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{100}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]=10\:u}}}}}$

 

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

Respuesta: Usamos la siguiente fórmula para hallar la distancia que hay entre dos puntos del plano cartesiano:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$

En la que:

• $d$ → Distancia entre los dos puntos del plano cartesiano
• $x_1$ e $y_1$ → Coordenadas del primer punto
• $x_2$ e $y_2$ → Coordenadas del segundo punto

Basándonos en esto:

$d = \sqrt{[4 - (-2)]^2 + [9 - 1]^2}\\\\d = \sqrt{36 + 64}\\\\d = \sqrt{100}\\\\d = 10$

Me pones como mejor respuesta porfa ^0^