Question

determinar la derivada por definición de esta función porfiiiii, urgeeee.

f(x)= -4x²+7x+6​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Lim   f(x + Δx) - f(x)

Δx→0         Δx

Donde:

f(x) = - 4x² + 7x + 6

f(x + Δx) = - 4(x + Δx)² + 7(x + Δx) + 6

             = - 4(x² + 2xΔx + Δx²) + 7x + 7Δx + 6

             = - 4x² - 8xΔx - 4Δx² + 7x + 7Δx + 6

Lim   - 4x² - 8xΔx - 4Δx² + 7x + 7Δx + 6 - (- 4x² + 7x + 6)

Δx→0                                 Δx

Lim   - 4x² - 8xΔx - 4Δx² + 7x + 7Δx + 6 + 4x² - 7x - 6

Δx→0                                 Δx

Lim   - 8xΔx - 4Δx² + 7Δx

Δx→0              Δx

Lim   Δx (- 8x - 4Δx + 7)

Δx→0              Δx

Lim    - 8x - 4Δx + 7 = - 8x - 4(0) + 7 = - 8x + 7

Δx→0