Question

determinar la derivada de f(x)=4 sen x .

Answer 1

Hola.

$\frac{\partial \:}{\partial \:x}\left(fx=4\sen \left(x\right)\right)\quad \\ \\ f=4\frac{\partial \:}{\partial \:x}\left(x\sen \left(x\right)\right) \\ \\ Aplicamos \ regla \ del \ producto: \left(f\cdot g\right)^{'}=f^{'}\cdot g+f\cdot g^'$

$f=4\left(\frac{\partial \:}{\partial \:x}\left(x\right)\sen \left(x\right)+\frac{\partial \:}{\partial \:x}\left(\sen \left(x\right)\right)x\right) \\ \\ \frac{\partial \:}{\partial \:x}\left(x\right)=1 \\ \\ \frac{\partial \:}{\partial \:x}\left(\sen \left(x\right)\right)=\cos \left(x\right)$

$\ f=4\left(1\cdot \sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)x\right) \\ \\ 1*x = x \\ \\ \boxed{Respuesta: \ f=4\left(x\cos \left(x\right)+\sin \left(x\right)\right)}$

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!