Determinar la altura del árbol si proyecta una sombra de 50 m, al mismo tiempo un hombre de altura 1.85 m proyecta una sombra de 3 m
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
La altura del árbol es de aproximadamente 30.83 metros
Solución
Para la resolución de este ejercicio se empleará el teorema de Tales
Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales,
Uno de ellos explica básicamente una forma de construir un triángulo semejante a partir de uno previamente existente
Dos triángulos semejantes tienen ángulos congruentes, por lo tanto sus lados respectivos son proporcionales
El teorema de Tales enuncia
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
Como se observa en la figura se forman dos triángulos que son semejantes y por tanto proporcionales
Por el teorema de Tales
Expresamos
Multiplicamos en cruz
La altura del árbol es de aproximadamente 30.83 metros
Adjuntos:
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