determinar la altura de un poste si un observador situado a 40m del pie de la misma, observa su parte más alta con un ángulo de elevacion de 60°
Respuestas a la pregunta
Respuesta: altura del poste ≅ 69,3 metros aproximadamente.
Explicación paso a paso:
Tenemos que considerar que el poste está colocado perpendicularmente al suelo, entonces formará un ángulo de 90º y el poste forma un triángulo rectángulo donde los catetos son la altura del poste y la distancia al observador y la hipotenusa es la línea de observación con el ángulo de elevación que nos proporcionan.
En ese triángulo tenemos que, trigonométricamente, la tangente de este ángulo es el cociente entre el cateto opuesto (altura del poste) y el cateto contiguo (distancia del observador al pie del poste):
tg(60º)= altura del poste/ distancia
Despejamos la altura del poste que nos piden:
altura del poste = tg(60º)xdistancia = 1,73205 x 40metros ≅ 69,3 metros
Respuesta: altura del poste ≅ 69,3 metros aproximadamente.
