Determinar k en la ecuación cuadrática 4x^2-(4k+4)x+12k+1=0 para que tenga raíz doble.
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Respuesta:
k = 0; k = 10
Explicación paso a paso:
La ecuación cuadrática tiene raíz doble cuando su discriminante es 0, o también cuando es un trinomio cuadrado perfecto.
Δ = b² - 4 a c
Δ = (4k+4)² - 4 . 4 (12k+1) = 0; podemos simplificar por 16
(k+1)² - (12k+1) = 0; quitamos paréntesis y reordenando:
k² - 10k = 0; o sea k = 0, k = 10
Mateo
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