Question

determinar k en la ecuacion 3x^2+3x=x^2-5x-k+2 para que la suma de las soluciones sea el doble de su producto

Answer 1

El valor de k   para que la suma de las soluciones sea el doble de su producto es:

k = -6

Explicación paso a paso:

Datos;

3x²+3x=x²-5x-k+2

¿Determinar el valor de K para que la suma de las soluciones sea el doble de su producto?

Igualar a cero:

3x²+3x-x²+5x+k-2 = 0

2x²+8x+k-2 = 0

Siendo;

a = 2

b = 8

c = k-2

Dos raíces reales iguales:

Δ = b²-4ac

Sustituir;

Δ = (8)² - 4 (2)(k-2)

Δ = 64 + 8(k-2)

Δ =  64 + 8k -16

Δ = 48 + 8k

igualar a cero;

48 + 8k = 0

Despejar k

k = -48/8

k = -6