Question

Determinar K de modo que dos raices de la ecuacion x2-kx+36=0 sean iguales

Answer 1

La naturaleza de una ecuación cuadrática es definida por el discriminante Δ
                   Δ = b^2 - 4.a.c.
           Δ > 0 dos racies reales diferentes
           Δ = 0 dos raices reales iguales
           Δ < 0 dos raices imaginarias diferentes

En
               x^2 - kx + 36 = 0
               Δ = (-k)^2 - 4(1)(36)
                 k^2 - 144 = 0
                 k^2 = 144
                 k = √144
                                              k = + 12

Answer 2

El valor de "k", para las dos raíces sean iguales, es:

±12

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2.  Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el valor de "k" modo que dos raíces de la ecuación sean iguales?

La ecuación:

x²- kx + 36 = 0

Siendo;

• a = 1
• b = -k
• c = 36

Sustituir en Δ;

Δ = (-k)² - 4(1)(36)

Δ = k² - 144

k² - 144 = 0

Despejar k; aplicando raíz cuadrada.

k = √144

k = ± 12

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí: https://brainly.lat/tarea/2529450

#SPJ3