Question

determinar el vertice, interceptos, dominios, rango y la grafica de la siguiente funcion f(x)= -x elevado a la 2 + 4

Answer 1

determinar:
a)Vértice 
el vértice puedes sacarlo de varias formas, si ya sabes derivar el problema es very fácil, y si sabes la fórmula es aún más very fácil que por cierto se deduce de una derivada, o la otra es x=0 entonces f(0)=-(0)^2+4=4 éste cuatro es el vértice en el eje y ahora si quieres saber el punto en el eje x entonces hacemos y=4 entonces 4=-(x)^2+4 entonces x=0 el vértice está en (0,4) 
b)dominio
el dominio de una cuadrática es SIEMPRE todos los reales...
c)rango=recorrido=imagenes
el recorrido igualmente son reales desde el vértice en dirección a donde se ABRE la curva, como la función tiene un -x^2 (un signo menos) entonces decimos que se está abriendo para abajo, y como ya sabemos el vértice 
rec(f)=(y pertenecen al intervalo desde (4;-infinito)
d) puntos de corte, raíces, o donde corta la curva en el eje x
es decir cuando y=0
entonces: 0=-x^4+4
-4=-x^2
x^2=4
x=4 o x^-4 
y éstos son los puntos de corte con el eje x
e)gráfica 
http://graph.tk/ te dejo éste link ahí en el recuadro escribes la -x^2+4 y te da el dibujo...
espero te haya podido ayudar y si tienes alguna duda me avisa