determinar el valor del area del triangulo a=x,b=x+9 y c=x+18
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el área es de 486 u^2
Explicación paso a paso:
de los valores que te dan se puede notar que están en progresión aritmética; existe un teorema en trigonometría que nos dice que si los lados de un triángulo están en progresión aritmética; esto implica que se trata de un triángulo rectángulo, específicamente el triángulo notable de 53° y 37°
este triángulo mantiene una relación en los lados y es que al ángulo 37° se le opone el lado de medida 3k al ángulo 53° se le opone el lado de medida 4k, y finalmente la hipotenusa que mide 5k
estos lados pueden mostrar también de la siguiente manera de menor a mayor: a=3k, b=3k+k,c=3k+2k
entonces solo comparamos con los valores de x de tu ejercicio
3k=x y 4k=x+9
k=x/3 el cual reemplazamos en la otra ecuación
4(x/3)=x+9 resolviendo
x=27=a luego
b=x+9=36
para finalizar piden el área del triángulo que es base por altura sobre 2 b*h/2
notamos que a y b son los catetos o base y altura del triángulo, entonces
ab/2=27*36/2=486