Question

Determinar el valor de x para que el vector (x,3,2)∈R , pertenezca al subespacio vectorial E formado por los vectores (1,1,­1),(2,2,3)

Answer 1

Hacemos una combinación lineal entre los vectores base del subespacio.

(x, 3, 2) = a (1, 1, 1) + b (2, 2, 3)

x = a + 2 b

3 = a + 2 b

2 = a + 3 b

Es inmediato que x = 3

Si restamos las dos segundas: 1 = - b; luego a = 5

Verificamos: (3, 3, 2) = 5 (1, 1, 1) - (2, 2, 3)

Saludos Herminio