Determinar el valor de x en el siguiente triangulo rectángulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=5
Explicación paso a paso:
tenemos que la suma de los cuadrados de los lados de un triángulo es igual al cuadrado dela hipotenusa, entonces
a^2 + b^2=c^2
sustituyendo los datos del triángulo tenemos
(x-1)^2 + (x-2)^2= x^2
aplicando la teoria del binomio cuadrado perfecto, tenemos
(a+b)^2=
dice el teorema: el cuadrado del primer termino mas el doble producto del primero por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino
y aplicando tambien la ley delos signos tenemos:
(x-1)^2= x^2 - 2(x)*(1) +(1)^2= x^2-2x+1
(x-2)^2=x^2 - 2(x)*(2)+(2)^2= x^2-4x + 4
sustituyendo tenemos:
( x^2-2x+1) +(x^2-4x + 4)= x^2 desarrollando tenemos:
x^2-2x+1+x^2-4x + 4=x^2
2x^2-6x+5=x^2
2x^2-6x+5-x^2=0
x^2-6x+5=0 donde a,b y c son los coeficientes de cada termino
resolviendo tenemos que x=(-b+/- sqrt(((b^2)-4a*c)/2*a)
x=( -(-6)+/- sqrt((((-6)^2)-(4*1*5))/2*1)
x=(6+/- sqrt((36-20)/2)
x=(6+/- sqrt(16))/2
x=(6+/- 4)/2
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1 tenemos dos valores de x ahora cual cumple con el triangulo
lado1= (x-1)=(5-1)=4
lado2=(x-2)=(5-2)=3
hipotenusa= x=5
aplicando en la formula de los lados del triángulo
a^2 + b^2=c^2 tenemos:
4^2+3^2=5^2
16+9=25 L.Q.Q.D
Respuesta:
pense que seria otro, de lo que yo buscaba, pero por lo menos me ayudo en algo. gracias