Question

Determinar el valor de "m" para que la ecuacion en "x" tenga raices simetricas:
x²- m(2x-8) = 15

A)1
B)0
C)2
D)1/2
E)15/8

Answer 1

Tienes la ecuación de una parabóla vertical porque la variable x tiene el término cuadratico ... pero ¿cómo obtienes una parabóla exactamente?
Eso lo podemos deducir fácilmente igualando a cero toda la expresión, tal como:

x²- mx(2x-8) =15 --> x²- mx(2x-8) - 15 = 0

Entonces apartir de aquí convertiremos la expresión inicial a una función

y = x²- mx(2x-8) - 15
Si tu gráficas esa función, la única manera que la ecuación tenga 2 raíces simetricas es cuando debes tener SOLO el término x², si tienes el término lineal es decir "x" entonces no tendrá raíces simetricas.
En el problema que propones se ve claramente que existe el término lineal x.
Para que no exista ese termino y la ecuación tenga dos raíces simetricas se tiene que cumplir que m=0.
Nosotros sabemos que la raíz de un polinomio es la intersección con el eje x, en pocas palabras, es resolver la ecuación cuando "y"=0 entonces x=c , donde c es solución o también llamada raíz del polinomio. Si por ejemplo tienes una raíz en x=2, entonces su raiz simétrica es x=-2, eso es lo que buscamos.
Para encontrar el valor de m de tal modo que tenga dos raíces simétricas sigue los pasos de la imagen y listo
Espero y lo hayas entendido, si tienes dudas, házmelo saber por favor.

Answer 2

Respuesta:

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