Question

Determinar el valor de k para que los tres puntos P = (1; −1; 2), Q = (0; 2; 1) y R = (k; 2; 1) sean colineales

Answer 1

El valor de k que permite que los tres puntos sean colineales es:

-2

¿Cómo saber si tres o más puntos están alineados?

Los vectores que forman entre estos puntos deben tener la misma dirección y sus componentes deben ser proporcionales.

AB, BC:  x_AB/x_BC = y_AB/y_BC

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencias de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

AB = B - A

AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cuál es el valor de k para que los tres puntos P = (1; −1; 2), Q = (0; 2; 1) y R = (k; 2; 1) sean colineales?

Siendo;

PQ = (0-1; 2+1; 1-2)

PQ = (-1; 3; -1)

PR = (k-1; 2+1; 1-2)

PR = (k + 1; 3, -1)

Dividir cada componente;

k+1/-1 = 3/3 = -1/-1 = 1

k+1/-1 = 1

Despejar k;

k + 1 = 1(-1)

k = -1 - 1

k = -2

Puedes ver más sobre puntos colineales aquí:

https://brainly.lat/tarea/11236247

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