determinar el valor de k para que la recta 4x 5y k=0 forme con los ejes coordenados un triangulo rectángulo de área igual a 2 1/2 unidades cuadradas
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Supongo 4 x + 5 y - k = 0 (si fuera + k, el resultado no cambia)
Buscamos las intersecciones de la recta con los ejes coordenados.
Con el eje x; y = 0, implica x = k/4
Con el eje y, x = 0, implica y = k/5
Se forma un triángulo rectángulo. Su área es: A = 1/2 . k/4 . k/5 = 2 1/2 = 5/2
De modo que k² = 5 . 20 = 100, o sea k = 10 (ó - 10)
x = 10/4 = 2,5; y = 10/5 = 2; son los catetos del triángulo.
Luego 4 x + 5 y - 10 = 0
Adjunto gráfico con las dos soluciones
Saludos Herminio
Buscamos las intersecciones de la recta con los ejes coordenados.
Con el eje x; y = 0, implica x = k/4
Con el eje y, x = 0, implica y = k/5
Se forma un triángulo rectángulo. Su área es: A = 1/2 . k/4 . k/5 = 2 1/2 = 5/2
De modo que k² = 5 . 20 = 100, o sea k = 10 (ó - 10)
x = 10/4 = 2,5; y = 10/5 = 2; son los catetos del triángulo.
Luego 4 x + 5 y - 10 = 0
Adjunto gráfico con las dos soluciones
Saludos Herminio
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