Matemáticas, pregunta formulada por Amenana, hace 1 año

Determinar el valor de K para la recta con ecuacion 5× + 4y=10 sea perpendicular a la recta cuya ecuacion es 2Kx + 4y +8=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por FerminaDaza
5

La ecuacion de la recta tiene la forma

y = mx + b

m es la pendiente y b es la intersecion en el eje y

recta 1 o L1: 5x + 4y = 10

4y = - 5x + 10

y = -5x/4 + 10/4

y = -5/4x + 5/2

La pendiente m1 de esta recta es -5/4

Cuando dos rectas son perpendicualers, m1 = -1/m2

Si la recta 2 en perpendicular a recta 1 entonces

-5/4 = -1/m2

m2 = 4/5

recta 2 o L2: 2Kx + 4y + 8 = 0

4y = - 2kx - 8

y = -2kx/4 - 8/4

y = -kx/2 - 2

y = -k/2 x - 2

Sabemos que m2 = 4/5

-k/2 = 4/5

-k = 8/5

k = -8/5

Reemplazando k en L2

y = -k/2 x - 2

y = -(-8/5)/2 x - 2

y = 4/5 x - 2

La pendiente de L2 es m2=4/5

Por lo que las dos pendeintes son perpendiculares

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