Question

Determinar el valor de a para que el par ordenado (-10; 2/3) pertenezca al gráfico
de: f(x)= a.x+6 ayudaa

Answer 1

Te dan un punto de la recta
(x₁,y₁)=(-10,2/3)
para que pertenezca a la recta, cuando reemplaces el punto que te dieron se tiene que cumplir la igualdad de la función, es decir que y=ax+6.

y₁=ax₁+6
$\frac{2}{3} = a*(-10)+6$
despejando a te queda: 
$a= \frac{(\frac{2}{3} -6)}{-10} \\ \\ a= \frac{(\frac{2-18}{3})}{-10} \\ \\ a= \frac{(\frac{-16}{3})}{-10}\\ \\ a= \frac{-16}{3*-10} \\ \\ a= \frac{-8}{3*-5} \\ \\ a= \frac{8}{15}$

por ende la recta queda $f(x) = \frac{8}{15}*x+6$

para comprobar que hiciste bien el cálculo reemplaza con el punto x1 (te tiene que dar el valor y1):

$f(x) = (\frac{8}{15}*-10)+6 \\ \\ f(x) = \frac{-16}{3}+6 \\ \\ f(x) = \frac{-16+18}{3}= \frac{2}{3}$