Question

Determinar el punto medio de un segmento en el plano cartesiano cuyos extremos son:

A = (-2; 3/4) y B = (1/6; 3)

Answer 1

Respuesta:

Para obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, primero es necesario encontrar la pendiente de dicha recta, y posteriormente utilizar uno de los dos puntos para sustituirlo en la ecuación de la recta del tipo punto-pendiente.

a) A(2,4) y B(-7,5)

Pendiente de la recta:

m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}m=

x

2

−x

1

y

2

−y

1

m=\frac{(5)-(4)}{(-7)-(2)}=\frac{1}{-9}=-\frac{1}{9}m=

(−7)−(2)

(5)−(4)

=

−9

1

=−

9

1

Tipo punto-pendiente (utilizando el punto A):

(y - y_{1})=m(x-x_{1})(y−y

1

)=m(x−x

1

)

y-(4)=-\frac{1}{9}(x-(2))y−(4)=−

9

1

(x−(2))

y-4=-\frac{1}{9}x+\frac{2}{9}y−4=−

9

1

x+

9

2

9(y-4)=-x+29(y−4)=−x+2

9y-36=-x+29y−36=−x+2

x+9y-36-2=0x+9y−36−2=0

Resultado: x+9y-38=0x+9y−38=0

b) M(-1,3) y N(2,6)

Pendiente de la recta:

m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}m=

x

2

−x

1

y

2

−y

1

m=\frac{(6)-(3)}{(2)-(-1)}=\frac{3}{3}=1m=

(2)−(−1)

(6)−(3)

=

3

3

=1

Tipo punto-pendiente (utilizando el punto M):

(y - y_{1})=m(x-x_{1})(y−y

1

)=m(x−x

1

)

y-(3)=1(x-(-1))y−(3)=1(x−(−1))

y-3=x+1y−3=x+1

x-y+1+3=0x−y+1+3=0

Resultado: x-y+4=0x−y+4=0

c) R(0,2) y S(7,3)

Pendiente de la recta:

m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}m=

x

2

−x

1

y

2

−y

1

m=\frac{(3)-(2)}{(7)-(0)}=\frac{1}{7}m=

(7)−(0)

(3)−(2)

=

7

1

Tipo punto-pendiente (utilizando el punto R):

(y - y_{1})=m(x-x_{1})(y−y

1

)=m(x−x

1

)

y-(2)=\frac{1}{7} (x-(0))y−(2)=

7

1

(x−(0))

y-2=\frac{1}{7} xy−2=

7

1

x

7(y-2)=x7(y−2)=x

7y-14=x7y−14=x

Resultado: x-7y+14=0x−7y+14=0

Explicación paso a paso:

Coronita o sigueme