Question

Determinar el polígono en el cual suma de ángulos interiores equivale a 15/2 de su ángulo exterior​

Answer 1

Explicación paso a paso:

ángulo exterior = 1 - angulo interior; angulo interior = T (n-2) /n

ángulo exterior = T - T (n-2) / n = 21/n

suma de angulos interiores = 15/2 * (ángulo exterior) reemplazas

T(n-2) = 15/2 * (27/n)

n2. - 2n - 15 = 0 (n - 5) (n + 3) = 0

por lo tanto queda: n= 5 ó n = -3 Pero el número de lados debe ser siempre positivo asi que se elige n= 5 Por lo tanto el poligono aparte de ser regular es de 5 lados, conclusión el polígono es un pentágono