Question

determinar el módulo de la tensión en la cuerda horizontal
con procedimiento ​

Answer 1

Para poder resolver este problema recordemos el Teorema de Lamy(Lo dejo en las imágenes), entonces procedemos a realizar el Diagrama de Cuerpo Libre(Ver en la segunda imagen).

Analizamos el bloque y por estática tenemos que:

                                                      $\mathsf{\sum F_{y} = 0}$

                                                   $\mathsf{T_2 - W = 0}$

                                                     $\mathsf{T_2 = W}$

                                                    $\mathsf{T_2 = mg}$

Aplicamos el Teorema de Lamy

                                     $\mathsf{\underbrace{\dfrac{\mathsf{T}}{\mathsf{\sin(127\°)}}=\dfrac{\mathsf{T_2}}{\mathsf{\sin(143\°)}}}=\dfrac{T}{\sin(127\°)}}$

                                      $\mathsf{\dfrac{\mathsf{T}}{\mathsf{\sin(127\°)}}=\dfrac{\mathsf{mg}}{\mathsf{\sin(143\°)}}}$

                                     $\mathsf{{\mathsf{T}}}}=\left(\dfrac{\mathsf{mg}}{\mathsf{\sin(143\°)}\right){\mathsf{\sin(127\°)}}}$

Sabemos que m = 3 kg y g = 9.8 m/s², entonces reemplazamos y operamos

                                       $\mathsf{{\mathsf{T}}}}=\left(\dfrac{\mathsf{(3)(9.8)}}{\mathsf{\sin(143\°)}\right){\mathsf{\sin(127\°)}}}$

                                      $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{T \approx 39.02\:N}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌