Determinar el menor múltiplo de 11 tal que su suma digital es 17 .
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Un número es múltiplo de 11 si contiene a 11 varias veces exactamente.
55 es múltiplo de 11, ya que contiene a 11 cinco veces.
55 : 11 = 5
Un número es múltiplo de 11 cuando es el resultado de multiplicar 11 por otro número.
55 es múltiplo de 10, ya que resulta de multiplicar 11 por 5.
55 = 11 · 5
Múltiplos de 1111 · 0 = 011 · 1 = 1111 · 2 = 2211 · 3 = 3311 · 4 = 4411 · 5 = 5511 · 6 = 6611 · 7 = 7711 · 8 = 8811 · 9 = 99
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Una de las condiciones para que un número sea múltiplo de 11 es que la suma de sus cifras pares menos la suma de las impares nos den un múltiplo de 11.
Si la suma de las cifras pares es X y la de las impares es Y:
X-Y=11n para algún n
X+Y=17
entonces si tomamos n=1:
X=14 e Y=3
Dado que la suma de cifras pares es 14 se requieren pro lo menos dos cifras y como se quiere el número mínimo entonces maximizando las unidades (9) se tendria el valor de las centenas (5)
Luego el número sería: 539
Si la suma de las cifras pares es X y la de las impares es Y:
X-Y=11n para algún n
X+Y=17
entonces si tomamos n=1:
X=14 e Y=3
Dado que la suma de cifras pares es 14 se requieren pro lo menos dos cifras y como se quiere el número mínimo entonces maximizando las unidades (9) se tendria el valor de las centenas (5)
Luego el número sería: 539
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