Question

Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Cuál es el área del triángulo? .

Answer 1

Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Cuál es el área del triángulo?.

Perímetro del cuadrado = 4 × Lado
Perímetro del cuadrado = 4 × 12 cm
Perímetro del cuadrado = 48 cm

Por dato del problema el perímetro del triangulo equilatero es igual al perímetro del cuadrado:

Perímetro del triangulo equilatero = 3 × Lado
                                           48 cm = 3 × Lado
                                     48 cm ÷ 3 = Lado
                                           16 cm = Lado

∴ El lado del triangulo equilatero es de 16 cm.

¿Cuál es el área del triángulo?

$\ \ \ \ \boxed{Area \ del \ triangulo \ equilatero = \dfrac{ \sqrt{3} }{4} *( Lado)^{2} } \\ \\ \\ Area \ del \ triangulo \ equilatero = \dfrac{ \sqrt{3} }{4} * (16 \ cm)^{2} \\ \\ Area \ del \ triangulo \ equilatero = \dfrac{ \sqrt{3} }{4} * 256\ cm^{2} \\ \\ Area \ del \ triangulo \ equilatero = \dfrac{256\sqrt{3} \ cm^{2} }{4} \\ Area \ del \ triangulo \ equilatero = 64\sqrt{3} \ cm^{2} =\ \textgreater \ Rta$

RTA: El área del triangulo equilatero es de 64√3 cm² = 110.85 cm²