Question

Determinar el dominio y rango

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                         Datos:

Determina el dominio y rango:

                            g = {(5;2a-3);(1;a-b);(5;5);(1;8);(a;b+3)}

                                           Resolución:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                Calculamos el valor de "a":

                                          $(5;2a-3)(5;5)$

                          Como es una función, creamos una igualdad:

                                               $2a-3=5$

                                               $2a=5+3$

                                                  $2a=8$

                                                   $a=\frac{8}{2}$

                                                   $a=4$

                                            El valor de "a" es:

                                                     $a=4$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                    Calculamos el valor de "b":

                                              $(1;a-b)(1;8)$

                              Como es una función, creamos una igualdad:

                                                  $a-b=8$

                                                  $4-b=8$

                                                $-b=8-4$

                                                   $-b=4$

                                                    $b=-4$

                                          El valor de "b" es:

                                                    $b=-4$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                   Reorganizamos la función:

                                 g = {(5;5);(1;8);(5;5);(1;8);(4:-1)}

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                 Solución:

                                    El dominio de la función es:

                                               Df = {1,4,5}

                                     El rango de la función es:
                                               Rf = {-1,5,8}