DETERMINAR EL DOMINIO
F(X)=√2x-12
F(X)=√5/X al cuadrado -16
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Determinar el dominio
Para saber cuál es el dominio de la función debemos comprobar para que números no existe imagen de la función.
1)
Cuando se trata de una raíz, la función no existe cuando el radicando de la raíz es negativo, es decir es menor que 0
2x-12<0
2x<12
x<12/2
x<6
La función no existe cuando x < 6.
El dominio es por tanto todo el conjunto de los números reales mayores o iguales a 6
Df(x)=x€R / x≥6
escrito como intervalo
Df(x)=[6,∞)
2)
Como en la raíz cuadrada x está elevado al cuadrado el resultado de la fracción siempre va a ser positivo, luego siempre va a existir una raíz.
Por tanto lo que tenemos que averiguar es cuando no puede realizarse la fracción.
Como no puede dividirse por cero, la función no existe cuando x = 0
En todos los demás casos existe la función
Df(x)= x€R - {0}
puesto como intervalo
Df(x)= (-∞,0)U(0,∞)
Te adjunto imagenes de las representaciones gráficas.
Saludos
Para saber cuál es el dominio de la función debemos comprobar para que números no existe imagen de la función.
1)
Cuando se trata de una raíz, la función no existe cuando el radicando de la raíz es negativo, es decir es menor que 0
2x-12<0
2x<12
x<12/2
x<6
La función no existe cuando x < 6.
El dominio es por tanto todo el conjunto de los números reales mayores o iguales a 6
Df(x)=x€R / x≥6
escrito como intervalo
Df(x)=[6,∞)
2)
Como en la raíz cuadrada x está elevado al cuadrado el resultado de la fracción siempre va a ser positivo, luego siempre va a existir una raíz.
Por tanto lo que tenemos que averiguar es cuando no puede realizarse la fracción.
Como no puede dividirse por cero, la función no existe cuando x = 0
En todos los demás casos existe la función
Df(x)= x€R - {0}
puesto como intervalo
Df(x)= (-∞,0)U(0,∞)
Te adjunto imagenes de las representaciones gráficas.
Saludos
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leonelyu:
muchas gracias
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