determinar el coheficiente del termino x^6 y^6 en el desarrollo del binomio (2x^2+y^3)^5
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80
Explicación paso a paso:
Aplicando el triángulo de Newton, en la fila numero 6 (correspondiente al índice 5) tenemos los números para desarrollar el binomio elevado al 5
1 5 10 10 5 1
a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵
Y remplazamos con a = 2x² y b = y³
Pero para evitar mucho desarrollo solo buscamos el término donde se encuentre x⁶y⁶ el cual es:
10(2x²)³(y³)²
hallamos su coeficiente:
10 × 2³ = 80
avileneargueta86:
Muchas Gracias!!
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