determinar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación en su forma general es x² + y² + 10x - 4y + 25 =0
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El centro es C(-5,2) y el radio es R = 2
Explicación paso a paso:
1) Se agrupan los términos que contienen la variable x y por aparte los que contienen la variable y.
2) En cada grupo se completa el Trinomio Cuadrado Perfecto.
3) Se determina el centro y el radio de la circunferencia
* (x² + 10x + ) + (y² - 4y + ) + 25 = 0 . Se traslada el término independiente (el 25) hacia el miembro derecho:
(x² + 10x + ) + (y² - 4y + ) = -25
* Se suma en cada grupo del miembro izquierdo el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término. Estas cantidades también se suman en el miembro derecho de la ecuación:
(x² + 10x + 25) + (y² - 4y + 4) = -25 + 25 + 4
*** Se expresan los trinomios como binomios al cuadrado y se determina el centro y el radio de la circunferencia:
(x + 5)² + (y - 2)² = 4
Finalmente , el centro es C(-5,2) y el radio es R = 2