Question

Determinar el área total y volumen de las siguientes figuras

Answer 1

Explicación paso a paso:

Formula del volumen del cilindro:

V = π × (Radio)² × (Altura), donde π = 3,14

Determinar el área total y volumen de las siguientes figuras

1) Primera figura

Datos:  

Diámetro = 10

Altura = 12

Hallamos el radio de la base del cilindro:  

Radio = (Diámetro)/2  

Radio = (10)/2  

Radio =  5

Hallamos el área total del cilindro:

AT = 2 × π × (Radio) × (Radio + Altura)

AT = 2 × π × 5 × (5 + 20)

AT = 2 × π × 5 × (25)

AT = 2 × 5 × 25 × π

AT = 250π

AT = 250 × 3,14

AT = 785

Hallamos el volumen del cilindro:

V = π × (Radio)² × (Altura)

V = π × (5)² × (20)

V = π × (25) × (20)

V = 25 × 20 × π

V = 500π

V = 500 × 3,1415

V = 1570,75

Por lo tanto, el área total del cilindro es 785 cm² y el volumen es 1570,75 cm³

2) Segunda figura

Datos:  

Radio = 2

Altura = 2

Hallamos el área total del cilindro:  

AT = 2 × π × (Radio) × (Radio + Altura)  

AT = 2 × π × 2 × (2 + 2)  

AT = 2 × π × 2 × (4)  

AT = 2 × 2 × 4 × π  

AT = 16π  

AT = 16 × 3,14  

AT = 50,24  

Hallamos el volumen del cilindro:

V = π × (Radio)² × (Altura)

V = π × (2)² × (2)

V = π × (4) × (2)

V = 4 × 2 × π

V = 8π

V = 8 × 3,14

V = 25,12

Por lo tanto, el área total del cilindro es 50,24 cm² y el volumen es 25,12 cm³