Determinar el área total de un cono de altura 12 cm, y cuyo diámetro de la base mide 5 cm
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Respuesta:
Es necesario, en primer lugar,
calcular la generatriz g del cono utilizando el
teorema de pitagoras.
V = (1/3)πr²h
V = (1/3)π(6.25)(12) cm³
V = (1/3)75π cm³
V = 25π cm³ (RESPUESTA)
Explicación:
La generatriz es la hipotenusa del triángulo que se forma bidimensionalmente en el cono, y se calcula con el Teorema de Pitágoras, los catetos son el radio y la altura
g² = r² + h²
g = √(r² + h²)
Se proporciona el diámetro, que es el doble del radio, entonces el radio es igual a 2.5 cm
g = √(2.5² + 12²) cm
g = √(6.25 + 144) cm
g = √150.25 cm
El área total es
Atotal = πgh
Entonces
Atotal = π(√150.25)(12) cm²
Atotal = 12π√150.25 cm²
Y el volumen es
V = (1/3)πr²h
V = (1/3)π(6.25)(12) cm³
V = (1/3)75π cm³
V = 25π cm³
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