Question

Determinar el área que encierran las gráficas de las funciones y=4x−x2; eje x, x=3 ;

Answer 1

El área que encierran las gráficas de las funciones y=4x−x2; eje x, x=3 ; es: A= 9u²

Para determinar el área se procede a aplicar la integral, tomando en cuenta que : A = ∫ₐᵇ (f(x) -g(x) ) dx ; siendo f(x) = 4x−x2   , g(x)=0  y los valores de a y b , son respectivamente:  a = 0 ; b=3 , de la siguiente manera:

 A=?

f(x) = 4x−x2  

g(x)=0

a = 0

b=3

        A = ∫₀³ ( 4x−x2 -0)dx

         A = [4x²/2 -x³/3 ]₀³ = [2x² -x³/3 ]₀³

         A=  [2*3² -3³/3 ] - [0]

          A= 18 -9= 9 unidades cuadradas