Question

Determinar el area de un hexagono cuya apotema mide 6cm

Answer 1

El área de un hexágono regular se calcula con la siguiente fórmula:

A = 3·L·ap, donde "L" es el lado del hexágono.

Para obtener el apotema (ap) se hace el siguiente cálculo

ap = $\frac{L}{2tan( \frac{ \alpha }{2} )}$

Con $\alpha$ = 60° que es el ángulo central del hexágono.

Como ya tenemos el apotema que vale 6, metemos los datos en la fórmula y con ello despejamos "L", o sea el lado.

$L = 4 \sqrt{3}$

Ahora sí

$A=3(4 \sqrt{3}) * 6$

A = $72 \sqrt{3} cm^{2}$

Answer 2

el hexágono lo convertimos a un triángulo equilátero y a triángulo rectángulo tenemos que un cateto vale 6 y otro 3
y la hipotenusa se hace asi:
c^2 = 3^2 + 6^2 
c^2 = 9 + 36 
c^2 = 45 
c = √ (45) 
c = 6.71

1 lado mide 6.71
perímetro = l × 6
perimetro= 6.71×6
perimetro= 40.26

área = perímetro × apotema/2
área = 40.26×6/2
área = 120.78

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