Determinar el área de la figura compuesta. La medida está en centímetros
Respuestas a la pregunta
El área de la figura compuesta es de, aproximadamente, 1940 cm².
Explicación:
El área total de la figura compuesta es la suma de las áreas parciales de: pirámide superior, rectángulo horizontal al lado de la pirámide, rectángulo vertical lateral izquierdo, rectángulo inclinado lateral derecho, trapecio vertical frontal y trapecio vertical posterior.
Área de la pirámide superior (A1)
El área lateral de una pirámide es el semiproducto del perímetro de la base por el apotema.
A1 = [ ( 10 + 10 + 10 + 10 ) ( 18 ) ] / 2 = 360 cm²
Área del rectángulo horizontal al lado de la pirámide (A2)
El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura.
A2 = ( 10 ) ( 20 ) = 200 cm²
Área del rectángulo vertical lateral izquierdo (A3)
El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura.
A3 = ( 10 ) ( 15 ) = 150 cm²
Área del rectángulo inclinado lateral derecho (A4)
El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura. En este caso, la altura se obtiene por la aplicación del teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo que se forma a la derecha del trapecio.
A4 = ( 10 ) √[( 10 )² + ( 15 )²] = 50√13 cm²
Área del trapecio vertical frontal (A5)
El área de un trapecio es el producto la altura por la semisuma de las bases.
A5 = ( 15 ) ( 40 + 30 ) / 2 = 525 cm²
Área del trapecio vertical posterior (A6)
Igual al anterior.
A6 = ( 15 ) ( 40 + 30 ) / 2 = 525 cm²
El área total de la figura compuesta viene dada por la suma de todas las áreas parciales:
Área Total = A = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6
A = 360 + 200 + 150 + 50√13 + 525 + 525 = 1760 + 50√13 cm²
El área de la figura compuesta es de, aproximadamente, 1940 cm²