Determinar el angulo de tiro de un misil que fue disparado con una rapidez inicial de 300 m/s y que tiene un alcance máximo de 2 km. Ademas hallar los ademas componentes (componente horizontal de la rapidez, componente vertical de la rapidez, rapidez final vertical, altura máxima y tiempo de vuelo)
Respuestas a la pregunta
DATOS :
α = ?
Vo= 300 m/seg
R = 2 Km = 2000 m
Vox =?
Voy=?
Vfy =?
hmáx =?
tv =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas del movimiento
inclinado, de la siguiente manera :
Formulas del Mov. inclinado :
R = Vo² * sen(2α) /g
Se despeja sen 2α :
Sen(2α) = R * g / Vo²
Sen(2α) = 2000 m * 9.8 m/seg²/ ( 300 m/seg )²
Sen( 2α) = 0.2177
2α = 12.58º
α = 12.58º / 2
α = 6.29 º
Vox = Vo * cos α = 300 m/seg * cos 6.29º = 298.19 m/seg
Voy = Vo* sen α = 300 m/seg * sen 6.29º = 32.86 m/seg
tv = 2 * tmáx = 2 * Voy /g = 2 * 32.86 m/seg / -9.8 m/seg²= 6.70 seg
Vfy = Voy + g * t
Vfy = 32.86 m/seg - 9.8m/seg²* 6.70 seg = - 32.86 m/seg
el signo negativo indica que va bajando .
hmáx = - Voy²/2g
hmáx = - ( 32.86 m/sg )²/ 2*-9.8 m/seg² = 55.09 m.