Determinar el 8º término de la P.G 3/4, -1/2, 1/3, ...
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Respuesta: El octavo término es a8 = -32/729
Explicación paso a paso: El término general de una progresión geométrica es an = a1 . R^(n-1), donde a1 es el primer término, R es la razón (que resulta de dividir cualquier término entre el anterior) y n es el número de orden de cualquier término.
En nuestro caso, a1 = 3/4, R = (-1/2) / (3/4) = -2/3 . Entonces, el término general es:
an = (3/4) . (-2/3)^(n-1)
El octavo término se obtiene cuando n = 8. Por tanto:
a8 = (3/4) . (-2/3)^ (8-1)
a8 = (3/4) . (-2/3)^7
a8 = -(3/4) . (128/2187)
a8 = -384 / 8748
a8 = -32 / 729
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