Question

Determinar el 8º término de la P.G 3/4, -1/2, 1/3, ...

Answer 1

Respuesta: El octavo término es a8  =  -32/729

Explicación paso a paso: El término general de una progresión geométrica es  an = a1 . R^(n-1),  donde a1 es el primer término, R es la razón (que resulta de dividir cualquier término entre el anterior)  y  n  es el número de orden de cualquier término.

En nuestro caso, a1  = 3/4,  R  = (-1/2) / (3/4) = -2/3 . Entonces, el término general es:

an = (3/4) . (-2/3)^(n-1)

El octavo término se obtiene cuando n = 8.  Por tanto:

a8  = (3/4) . (-2/3)^ (8-1)

a8  = (3/4) . (-2/3)^7

a8  = -(3/4) . (128/2187)

a8  = -384 / 8748

a8  = -32 / 729