Determinar dominio y rango
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
calculo del dominio
(x-2) /(x²-4)
(x-2) /(x-2) (x+2) al simplificar x-2 decimos que x<>2
1/(x+2)
la funcion raiz cuadrada esta definida solo para nros positivos
de aqui x+2>=0
x> -2
Dm= <-2,∞ > - {2}
para el calculo del rango partimos del dominio
x >= -2
sumando 2 tenemos
x+2 > 0
0>1/(x+2)<∞
extrayendo la raiz cuadrada tenemos
0<f(x)<∞
R =< 0,∞ >
Respuesta:
Haga que el radicando en √x−2 sea mayor o igual que 0 para averiguar dónde está definida la expresión.
x−2>0
Sumar 2 a ambos lados de la inecuación.
x≥2
Haga que el denominador de √x−2/2−4
sea igual a 0 para averiguar dónde no está definida la expresión.
x2−4=0
Resuelve para x
x=2;−2
f(x)=√x−2/2−4
Haga que el radicando en √x−2 sea mayor o igual que 0 para averiguar dónde está definida la expresión.
x−2≥0
Sumar 2 a ambos lados de la inecuación.
x≥2
Haga que el denominador de
√x−2/2−4sea igual a 0 para averiguar dónde no está definida la expresión.
x2−4=0
Resuelve para x.
x=2;−2
El dominio son todos los valores de
x que hacen definida la expresión.
Notación de intervalos:
(2;∞)
Notación de conjuntos por comprensión:
{x|x>2}
El rango de un radical con índice par empieza en su punto inicial(2;Undefined) y se extiende hasta infinito.
Notación de intervalos:
(−∞;∞)
Notación de conjuntos por comprensión:
{y|y∈R}
Determine el dominio y el rango.
Dominio: (2;∞);{x|x>2}
Rango: (−∞;∞);{y|y∈R}