Question

Determinar de todos los triángulos de igual perímetro 2P el que tiene mayor area. Respuesta triangulo equilatero

Answer 1

A partir de los triángulos Equilátero, Isósceles y Escaleno se calculan sus perímetros (ver imagen)

Teniendo todos, la misma altura (h).

El Perímetro (P) se obtiene sumando las aristas.

P = sumatoria (∑) de las longitudes de las aristas.

Se observa que el perímetro (P) del triángulo equilátero es tres veces la longitud de una de sus aristas y es mayor al perímetro de los otros triángulos partiendo de la condición dada.

Asimismo, el área (A) para cada triángulo se determina mediante la expresión.

A = (base x altura) ÷ 2

Para cualquiera de estos casos la longitud a es mayor a las demás, en consecuencia, el área del triángulo equilátero es la mayor.

A = a² ÷ 2