Question

Determinar cuantos términos tiene la siguiente sucesión 6; 20;42; 72; 110; ...; 1640

Answer 1

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

*dato:

an=1640

*planteando:

6  ,  20  ,  42  ,  72  ,  110  ,  .....1640

  14     22     30     38  ....

       8        8       8  .....

*resolviendo:

0  ,  6  ,  20  ,  42  ,  72  ,  110  ,  .....1640

   6    14     22     30     38  ....

      8      8       8  .....

ahora

→ c=0

→ 2A=8

     A=4

→A+B=6

 4+B=6

     B=2

∴    an=An²+Bn+C

     an=4n²+2n

 1640=4n²+2n

  820=2n²+n

  820=n(2n+1)

20x41=n(2n+1)

∴ n=20