Question

Determinar cuáles de los siguientes polinomios son
cuadráticos y cuáles no. Fundamente su respuesta.
a) y = x2 + 5x
b) x = y + 2
c) x2 = 5 - y
d) x2 + y = x + 3
e) x2 + 0,5 = 2y
f) - 6x + 7 = x2 + y

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) y = x2 + 5x

   0 = x² + 5x

   x² + 5x = 0

   x ×(x + 5) = 0

   x = 0

   x + 5 = 0

   x = 0

   x = -5

x = -5  /   x = 0

b) x = y + 2

   -y = 2 - x

   y = -2 + x

   y = -2

   x = 0 + 2

   x = 2

c) x² = 5 - y

   x² = 5 - 0

   x² = 5

   x = √5

   x = 2,23

   0² = 5 - y

   y = 5

d) x² + y = x + 3

   x² + 0 = x + 3

   x² = x + 3

   x² - x - 3 = 0

   x = -(-1)±√(-1)² - 4 × 1 ×(-3) / 2 × 1

   x = 1 + √13 /2

   x = 2,30

   0² + y = 0 + 3

   y = 3

e) x² + 0,5 = 2y

   x² + 1/2x = 2 × 0

   x ×(x + 1/2) = 0

   x = 0

   x + 1/2 = 0

   x = 0

   x = - 1/2 = -0,5

   0² + 0,5x × 0 = 2y

   y = 0

f) - 6x + 7 = x2 + y

  -6x + 7 = x² + 0

  -6x + 7 = x²

  -6x + 7 - x² =0

  -x² - 6x + 7 = 0

   x² + 6x - 7 = 0

   x² - 6x + 7 = 0

   x² + 7x - x - 7 =0

   x ×(x + 7) - (x + 7) = 0

   (x + 7) - (x - 1) = 0

   x + 7 = 0

   x - 1 = 0

   x = -7    / x = 1

   -6x × 0 + 7 = 0² + y

   y = 7