Question

Determinar cuál es valor de x en la siguiente inecuación:
(2x + 1)(3x-2)+(4x+3)(x-7) > (3x - 1)(x + 2) + (7x - 3)(x + 1)

Answer 1

Explicación paso a paso:

$(2x + 1)(3x - 2) + (4x + 3)(x - 7) \\ \\ (6x^{2} - 4x + 3x - 2) + (4x^{2} - 28x + 3x - 21) \\ eliminamos \: parentesis \\ \\ (6 {x}^{2} - 4x + 3x - 2 + 4x^{2} - 28x + 3x - 21) \\ agrupamos \\ 6x^{2} + 4 {x}^{2} - 4x + 3x - 28x + 3x - 2 - 21 \\ 10 {x}^{2} - 26x - 23$

resolvemos la otra parte

$(3x - 1)(x + 2) + (7x - 3)(x + 1) \\ \\ (3x^{2} + 6x - x - 2) + (7x^{2} + 7x - 3x - 3) \\ eliminamos \: parentesis \\ \\ 3 {x}^{2} + 6x - x - 2 + 7x^{2} + 7x - 3x - 3 \\ agrupamos \\ 3x^{2} + 7 {x}^{2} + 6x - x + 7x - 3x - 3 - 2 \\ 10 {x}^{2} + 9x - 5$

ahora resolvemos la igualdad

$10 {x}^{2} - 26x - 23 > 10 {x}^{2} + 9x - 5$

Answer 2

Explicación paso a paso:

                                        Resolución:                                $(2x+1)(3x-2)+(4x+3)(x-7) > (3x-1)(x+2)+(7x-3)(x+1)$                           $6x^2-4x+3x-2+(4x^2-28x+3x-21) > 3x^2+6x-x-2+(7x^2+7x-3x-3)$

     $6x^2-x-2+(4x^2-25x-21) > 3x^2+5x-2+(7x^2+4x-3)$

     $6x^2-x-2+4x^2-25x-21 > 3x^2+5x-2+7x^2+4x-3$

         $6x^2+4x^2-25x-x-2-21 > 3x^2+7x^2+5x+4x-2-3$          

                         $10x^2-26x-23 > 10x^2+9x-5$      

                         $10x^2-10x^2-26x-9x > 23-5$

                                        $-35x > 18$

                                        $35x < -18$

                                          $x < -\frac{18}{35}$

                                        Solución:

                    Los valores que puede tomar "x" son:

                                  $CS = < -\infty,-\frac{18}{35} >$