determinar cuál es la suma de los coeficientes de m y n de modo que para cualquier valor de x ,se cumple:
7-x=m(x-1)+n(x+2)
Respuestas a la pregunta
Para esto debemos aplicar operaciones básicas en la expresión dada:
7-x=m(x-1)+n(x+2)
Multipliquemos los coeficientes m y n por las variables:
7-x=mx-m+nx+2n
Agrupemos:
7-x=x(m+n)-(m-2n)
Podemos de esto dividir en dos ecuaciones simple y poder despejar:
7=-(m-2n) (1)
-1=(m+n) (2)
De la ecuación (2) despejamos:
m+n= -1 -----> m= -1-n (3)
La sustituimos m en la ecuación (1):
7=-((-1-n)-2n) ----> 7=-(-1-n-2n) -----> 7= -(-1-3n) = 1+3n, despejamos n:
n = 7-1 /3= 6/3=2, sustituimos en (3)
m= -1-(2)= -1 - 2 =-3
Así tenemos los valores de los coeficientes m=-3 y n= 2, vamos a sustituirlo en la expresión principal para comprobar:
7-x=-3(x-1)+2(x+2)= -3x+3+2x+4)= -x + 7 l.q.q.c (Lo que queda confirmado)
Y la suma de los dos coeficientes es : m + n= -3+2= -1
Respuesta
Explicación paso a paso:
no lo se