determinar ángulo de inclinación y su gráfica A(3,5) y B(8,11)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ángulo de inclinación de una recta
El ángulo de inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje x. La medida del ángulo se toma en sentido contrario a las agujas del reloj.
La pendiente o tangente de un ángulo determina el ángulo de inclinación de la recta, es lo que se llama tangente inversa:
La pendiente (GE/AE) es igual a la tangente del ángulo:
m = tan h, o lo que es lo mismo 1/tan (o tangente elevado a -1) de la pendiente es igual al ángulo h.
arco tan (de la pendiente)=ángulo
Por ejemplo, el arco cuya tangente (segmento verde) es 0,75 es de 36,87º.
El ángulo se calcula aplicando tangente inversa a la pendiente, esto quiere decir que si tenemos por ejemplo que la pendiente de una recta vale una unidad, el arco cuya tangente vale la unidad es de 45°.
Si tenemos por ejemplo que la pendiente de una recta es -1, esto quiere decir que la recta tiene una inclinación hacia la izquierda y que forma con el eje x 135°.Como la tangente en este caso es negativa, y tiene por valor -1, el ángulo de la misma va a ser -45. Si tomo 180° y le resto 45°, obtengo el ángulo real que forma esta línea con el eje x, que es 135°.
Para determinar la distancia entre dos puntos cualesquiera, se resta uno del otro:
Por ejemplo la distancia del punto tres al punto uno, que es igual a 3 - 1, o bien es igual a 1 - 3, en ambos casos son dos unidades la diferencia, sin tener en cuenta el signo.
En el dibujo tenemos que si restamos 3 - 0 tenemos tres unidades en equis, mientras que si restamos 0 - 1, tenemos una unidad en y, con signo negativo, lo que nos informa que la recta tiene pendiente hacia arriba a la izquierda.
Cualesquiera que sean los puntos BC, las proyecciones de ambos sobre los ejes condenados están dados por las fórmulas: X=x2-x1, Y=y2-y1.
La pendiente de una recta queda definida por el cociente entre la diferencia de las coordenadas en y y las coordenadas en x.