Question

Determinar a y b sabiendo que el polinomio 6x2 + ax + b dividido por 3x - 2 da cociente 2x- 1 y resto 0.

Answer 1

Respuesta: a = -7,  b = 2.

Explicación paso a paso: Como el resto es cero, tenemos que:

(6x² + ax + b) ÷ (3x - 2)  = (2x - 1)

Por tanto, resulta:

6x² + ax + b  = (2x - 1) (3x - 2)

                     = 2x(3x - 2) - 1(3x - 2)

                     = 6x² - 4x - 3x + 2

                     = 6x² - 7x + 2

Al igualar los coeficientes del miembro izquierdo con los del miembro derecho, se obtiene:

a = -7,  b = 2