Question

determinamos el vertice de la parabóla obtenida de la función cuadrática x2+9x+18

Answer 1

Respuesta:

$(-\frac{9}{2} ;-\frac{9}{4} )$

Explicación paso a paso:

La ecuación estándar de una parábola tiene la forma:

                                               $y=ax^2+bx+c$

Donde la expresión:

$\frac{-b}{2a}$ da la coordenada de "x" en el vértice

Una vez obtenido este valor, reemplazamos el valor de "x" en la ecuación estándar para obtener la coordenada en "y" , así podremos deducir donde se encuentra el vértice de la parábola.

Ejercicio:

                                                 $y=x^2+9x+18$

Tenemos los valores:

$a=1\\b=9\\c=18$

Reemplazando en la expresión para calcular la coordenada de "x":

$x=\frac{-9}{2(1)} =-\frac{9}{2}$

Hemos hallado la coordenada de "x" , ahora calculamos la coordenada de "y":

$y=(-\frac{9}{2})^2+9(-\frac{9}{2})+18\\ y=\frac{81}{4} -\frac{81}{2} +18\\y=-\frac{9}{4}$

Hemos hallado la coordenada de "y".

Por lo tanto el vértice de la parábola está en: $(-\frac{9}{2} ;-\frac{9}{4} )$