Determina y haga la gráfica de la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos Q(0, 9) y R(3, 0), identifica su centro y calcula su radio.
andrealvarezh2:
Si, son los extremos de un diámetro
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1
El centro es el punto medio entre los extremos de un diámetro.
h = (0+3)/2 = 3/2
k = (9+0)/2 = 9/2
El radio es la distancia entre el centro y uno de los extremos.
r = √[(3/2 - 0)² + (9/2 - 9)² = √(45/2)
La forma ordinaria de la ecuación es:
(x - 3/2)² + (y - 9/2)² = 45/2;
Quitamos paréntesis.
x² - 3 x + 9/4 + y² - 9 y + 81/4 = 45/2; re ordenamos:
x² + y² - 3 x - 9 y + 45/2 = 54/2
Queda: x² + y² - 3 x - 9 y = 0
Adjunto gráfico.
Mateo.
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