Question

Determina una fracción equivalente a 7/12, sabiendo que la diferencia de sus términos se encuentra comprendida entre 150 y 160. *Da la suma de cifras de su numerador*

Cn resolución pls

Answer 1

Para determinar la fracción equivalente a 7/12 lo que realizaremos será multiplicar al numerador y denominador por una constante "k", de la siguiente manera:

                                          $\sf{\dfrac{7}{12}\qquad \Rightarrow \overset{\sf{\vphantom{\Big|}\underline{Fracci\acute{o}n\ equivalente}}}{\dfrac{7\ \bf{k}}{12\ \bf{k}}} }$

Del problema conocemos que:

La diferencia de sus términos se encuentra comprendida entre 150 y 160

                                             $\begin{array}{c}\sf{150 < 12k - 7k < 160}\\\\\sf{150 < 5k < 160}\\\\\sf{\dfrac{150}{5} < \dfrac{5k}{5} < \dfrac{160}{5}}\\\\\sf{30 < k < 32}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{k=31}}}\end{array}$

Nuestra fracción será

                                           $\sf{\dfrac{7k}{12k}=\dfrac{7(31)}{12(31)}=}\boldsymbol{\mathsf{\dfrac{\overbrace{\mathrm{217}}^{Numerador}}{\underbrace{\mathrm{372}}_{Denominador}}}}$

Nos piden la suma de cifras del numerador, entonces

                                                        $\begin{array}{c}\sf{2 + 1 + 7} \\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{10}}}}}\end{array}$

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$