Question

determina tres numeros impares consecutivos tsles wue sus cuadrados sumen 5051

Answer 1

Determina tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051

Primer número = 2T + 1
Segundo número = 2T + 3
Tercer número = 2T + 5

Planteamos una ecuación y calculamos dichos números:
(2T + 1)² + (2T + 3)² + (2T + 5)² = 5051
4T² + 4T + 1 + 4T² + 12T + 9 + 4T² + 20T + 25 = 5051
4T² + 4T² + 4T² + 4T + 12T + 20T + 1 + 9 + 25 = 5051
12T² + 36T + 35 = 5051
12T² + 36T + 35 - 5051 = 0
12T² + 36T - 5016 = 0---------Simplificamos la ecuación (LA DOCEAVA)
T² + 3T - 418 = 0------Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN
(T + 22) (T - 19) = 0

T + 22 = 0       T - 19 = 0
T = - 22           T = 19

Tomamos el valor positivo (T = 19) y lo reemplazamos en sus impares consecutivos para hallar el valor de cada número.

2T + 1 = 2 (19) + 1 = 38 + 1 = 39
2T + 3 = 2 (19) + 3 = 38 + 3 = 41
2T + 5 = 2 (19) + 5 = 38 + 5 = 43

Rpt. Los números son: 39, 41 y 43



COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
(2T + 1)² + (2T + 3)² + (2T + 5)² = 5051
(2 * 19 + 1)² + (2 * 19 + 3)² + (2 * 19 + 5)² = 5051
(38 + 1)² + (38 + 3)² + (38 + 5)² = 5051
(39)² + (41)² + (43)² = 5051
1521 + 1681 + 1849 = 5051
5051  5051

LISTO°