determina si los siguientes pares de ángulos son coterminales o no:
a.1000° y 280°
b.135° y -225
c.2 π/5 y -2 π/5
d.5 π/4 y -3 π/4
e.30° y 40°
f.60° y -420°
Respuestas a la pregunta
Al analizar cada uno de los siguientes casos bajo el concepto de ángulos coterminales, tenemos como resultado:
a) 1000° y 280° sí son coterminales.
b) 135° y -225° sí son coterminales.
c) 2 π/5 y -2 π/5 no son coterminales
d) 5 π/4 y -3 π/4 sí son coterminales.
e) 30° y 40° no son coterminales
f) 60° y -420° no son coterminales .
Por definición:
Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x ) que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos coterminales.
Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes.
En nuestro caso,
a.1000° y 280°
1000-360-360= 280°
Entonces 1000° y 280° son coterminales.
b.135° y -225
135°-360° = -225°
Entonces 135° y -225° son coterminales.
c. 2 π/5 y -2 π/5
2 π/5 - 2π = π(2-10)/5 = -8/5π
2 π/5 ≠ -8/5π , por lo tanto 2 π/5 y -2 π/5 no son coterminales
d.5 π/4 y -3 π/4
5 π/4 -2π = π(5-8)/4 = -3/4π
Entonces, 5 π/4 y -3 π/4 son coterminales.
e.30° y 40°
30°+360°= 390°
390° ≠ 40°, por lo tanto 30° y 40° no son coterminales
f.60° y -420°
60°-360° = -300
-300°≠ -420° , por lo tanto 60° y -420° no son coterminales
Los pares de ángulos coterminales de la lista dada son:
- a.1000° y 280°
- b.135° y -225
- d.5 π/4 y -3 π/4
Ángulos coterminales
Se definen como ángulos coterminales, aquellos que literalmente están en la misma posición a pesar de tener valor numérico distinto, esto sucede por que quizás este tenga un desfase de 360° o mas.
"El final de los mismo coincide".
Como puede existir desfase de 360°, debemos sumar o restar segun se amerite:
- 1000° y 280°
280° + 2(360)= 1000° Son coterminales
- 135° y -225°
135° - 360° = -225° Son coterminales
- 2 π/5 y -2 π/5
-2 π/5 + 2π = 8 π/5 no son coterminales
- 5 π/4 y -3 π/4
5 π/4 - 2π = 3 π/4 son coterminales
- 30° y 40°
30° + 360° = 390° No son coterminales
- 60° y -420°
60° - 360° = -300° No son coterminales
Aprende mas sobre ángulos en:
brainly.lat/tarea/45707494
