Question

determina si el vector u=(3,-1) es combinacion lineal de los vectores v=(-1,2) y w=(2,1)

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

El vector u será combinación lineal siempre y cuando se cumpla que

                                         $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{v}+n\overrightarrow{w}$

Reemplazamos

                                 $(3,-1)=m(-1,2)+n(2,1)\\\\(3,-1)=(-m+2n,2m+n)\\\\\Rightarrow -m+2n=3\\\\\Rightarrow 2m+n=-1$

Resolvemos nuestro sistema de ecuación, obtenemos que n = 1 y m = -1, como obtuvimos "m" y "n", diremos que el vector "u" es combinación lineal de los vectores "v" y "w".