Question

Determina por comprensión el conjunto
P=(5;10;17;......;82)

Answer 1

La expresión de este conjunto sería la siguiente

P = { a / a = n² + 1,  2 ≤ n ≤ 9 ∧ n∈ N}

Para poder ver esto, simplemente debemos ver que la secuencia que siguen los elementos

a0 = 5 = 4 + 1 = 2² + 1

a1 = 10 = 9 + 1 = 3² + 1

a2 = 17 = 16 + 1  = 4² + 1

....

a7 = 82 = 81 + 1 = 9² + 1

Como se ve, se cumple que la secuencia se da por elevar un número al cuadrado y luego sumar 1, por lo que el conjunto se puede expresar por

P = { n² + 1 : n∈N, 2 ≤ n ≤ 9 }