Question

Determina para qué valores de y la distancia entre los puntos (6, 4) y (-8, y) es igual a 10√2 ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                             Datos:

Determina para qué valores de "y" y la distancia entre los puntos:

"$(6,4)$ y $(-8,y)$", es igual a "$10\sqrt{2}$";

                                        Resolución:

                             Encontramos los valores de "y":

                             $10\sqrt{2} =\sqrt{(-8-6)^2+(y-4)^2 }$

                             $10\sqrt{2} =\sqrt{(-14)^2+(y^2-8y+16)}$      

                               $10\sqrt{2} =\sqrt{196+y^2-8y+16}$

                                  $10\sqrt{2} =\sqrt{y^2-8y+212}$

                           Elevamos al cuadrado ambos lados:

                                $(10\sqrt{2} )^2=(\sqrt{y^2-8y+212} )^2$

                                      $200=y^2-8y+212$

                             Agrupamos términos semejantes:

                                   $0=y^2-8y+212-200$

                                         $0=y^2-8y+12$

                                        $0=(y- 6)(y-2)$

                                         Sacamos raíces:

                               $y_1=6$                        $y_2=2$

                                             Solución:

           Los valores de "y" que cumplen el enunciando son:

                                                $y_1=6$

                                                $y_2=2$